解析・確率統計系では何を学ぶのですか?

2010/02/24

解析学は, ライプニッツやニュートンによる微積分から発展し, 20世紀から21世紀に至る科学の発展の中心になっているもので, 理工学をはじめ, 生物の分布を調べたり, 経済の動きを調べたりするために使われています. 微積分から微分方程式など解析学の基礎を学びます. 解析学とコンピュータを結びつけた数値解析は, GPS等の現在位置の計算, 数値制御機械の制御, 気象等の観測データの解析等応用範囲の広い学問です. 数学I(方程式と不等式, 二次関数, 図形と計量), 数学II(式と証明・高次方程式, 図形と方程式, いろいろな関数, 微分・積分の考え), 数学B(数列, 数値計算とコンピュータ), 数学III(極限, 微分法, 積分法), 数学C(式と曲線)等の高校で学んだ内容の発展と考えていただければよいと思います.
統計学は, 調査データを収集し, それを解析することによって, 全体像を探り出そうとする学問です. 統計学はさまざまな社会の領域で活用されていて, 例を挙げると医療データの解析, 社会調査データの解析, スポーツデータの解析, 製薬会社での臨床試験, 地震予測, 品質管理等と多岐にわたります. データ分析は現代社会の至るところで求められています. 高校では数学B(統計とコンピュータ)や数学C(統計処理)等でその基礎を学ぶことができます.

確率論はさまざまな場面での将来予測に利用されている学問です. ブラック・ショールズの方程式は確率微分方程式を利用した確率論の金融工学への応用のひとつです. また, 気象予報のようなシミュレーションの場面でも利用されています. 現代社会で求められている学問のひとつと言えます. 高校では, 数学A(場合の数と確率), 数学C(確率分布)等でその基礎を学ぶことができます.
この分野では次の専門科目を開講しています.

  • 解析学
  • 解析学とその応用
  • 数理統計学
  • 確率とその応用
  • シミュレーション