代数・幾何系では何を学ぶのですか?

2010/02/24

代数学は, 数の代りに記号を用いて, 数の性質を調べる学問です. その中で, 加減乗除などの演算が織りなす豊かな世界を表現したものが, 群・環・体です. デジタル信号に使われる符号理論, ロボットを巧みに操る制御理論等, 現代社会での応用は枚挙に暇がありません. 数学I(方程式と不等式, 二次関数), 数学II(式と証明・高次方程式, 図形と方程式), 数学B(ベクトル), 数学C(行列とその応用)等の高校で学んだ内容の発展と考えていただければよいと思います.

幾何学はユークリッドの時代から現代に到るまで活発に研究されている数学の一分野です. 研究の手法と対象も非常に広範囲に及び, コンピュータサイエンスにも沢山応用されています. 幾何学的手法はコンピュータグラフィックス, 画像処理だけでなくデータベースやそれ以外の分野にもたくさん使われています. 数学I(図形と計量), 数学A(平面図形), 数学II(図形と方程式, いろいろな関数), 数学B(ベクトル), 数学C(行列とその応用, 式と曲線)等の高校で学んだ内容の発展と考えていただければよいと思います.
この分野では次の専門科目を開講しています.

  • 代数学1
  • 代数学2
  • 応用代数学
  • 整数論と暗号